Chapter 04 구현
구현 - 완전탐색, 시뮬레이션
구현(Implementation)이란 머릿속에 있는 알고리즘을 소스코드로 바꾸는 과정.
- 풀이를 떠올리는 것은 쉽지만 소스코드로 옮기기 어려운 문제
- 완전탐색 : 모든 경우의 수를 주저 없이 다 계산하는 해결 방법
- 시뮬레이션 : 문제에서 제시한 알고리즘을 한 단계씩 차례대로 직접 수행해야하는 문제 유형
[예제 1] 상하좌우
여행가 A는 N x N 크기의 정사각형 공간 위에 서 있다. 이 공간은 1 x 1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 가장 왼쪽 위 좌표는 (1, 1)이며, 가장 오른쪽 아래 좌표는 (N, N)에 해당한다. 여행가 A는 상, 하, 좌, 우 방향으로 이동할 수 있으며, 시작 좌표는 항상 (1, 1)이다. 우리 앞에는 여행가 A가 이동할 계획이 적힌 계획서가 놓여있다.
계획서에는 하나의 줄에 띄어쓰기를 기준으로 하여 L, R, U, D 중 하나의 문자가 반복적으로 적혀있다. 각 문자의 의미는 다음과 같다.
- L : 왼쪽으로 한 칸 이동
- R : 오른쪽으로 한 칸 이동
- U : 위로 한 칸 이동
- D : 아래로 한 칸 이동
이때 여행가 A가 N x N 크기의 정사각형 공간을 벗어나는 움직임은 무시된다.
계획서가 주어졌을 때 여행가 A가 최종적으로 도착할 지점의 좌표를 출력하는 프로그램을 작성하시오
입력 조건
- 첫째 줄에 공간의 크기를 나타내는 N이 주어진다. (1 <= N <= 100)
- 둘째 줄에 여행가 A가 이동할 계획서 내용이 주어진다.
(1 <= 이동 횟수 <= 100)
출력 조건
- 첫째 줄에 여행가 A가 최종적으로 도착할 지점의 좌표(X, Y)를 공백으로 구분하여 출력한다.
- 시뮬레이션 유형 : 일련의 명령에 따라서 개체를 차례대로 이동시키기 때문에
- 연산 횟수는 이동 횟수에 비례
이동 횟수가 N번인 경우 시간 복잡도는 O(N) 이다.
문제를 풀이한 과정을 보면 좌, 우, 위, 아래 4가지 이동방향을 List로 만들어서 사용하고 있다.
- 문제풀이
package com.algo;
import java.util.Scanner;
public class Up_Down_Left_Right {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int N = sc.nextInt();
sc.nextLine(); //버퍼 비우기
String[] plans = sc.nextLine().split(" "); //정해지지 않은 개수만큼 입력을 받을 때 사용
int x = 1, y = 1; //초기 좌표
//배열 선언
int[] dx = {0, 0, -1, 1}; // 연산할 칸 수를 배열에 담기
int[] dy = {-1, 1, 0, 0};
char[] movetypes = {'L', 'R', 'U', 'D'};// 방향 키워드도배열에 담아두기
//방향 배열과 칸 배열은 서로 같은 인덱스일 때 같은 의미여야함
//이동
for(int i = 0; i < plans.length; i++) { // 입력받은 방향키 개수 만큼 돈다.
char plan = plans[i].charAt(0); // char 타입으로 변형
int nx = 1, ny = 1;
for(int j = 0; j < 4; j++) { // 방향키가 뭔지에 따라 연산을 진행
if(plan == movetypes[j]) {
nx = x + dx[j];
ny = y + dy[j];
}
}
//지도를 벗어나면 무시하도록 조건 코드 생성
//continue는 다시 for문으로 들어감
if(nx < 1 || nx > N || ny < 1 || ny > N) continue;
x = nx;
y = ny;
}
System.out.println(x + " " + y);
}
}
[예제 2] 시각
정수 N이 입력되면 00시 00분 00초부터 N시 59분 59초까지의 모든 시각 중에서 3이 하나라도 포함되는 모든 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
- 예를 들어 1을 입력했을 때
다음은 3이 하나라도 포함되어 있으므로 세어야 하는 시각입니다.- 00시 00분 03초
- 00시 13분 30초
- 반면에 다음은 3이 하나도 포함되어 있지 않으므로 세면 안 되는 시각이다
- 00시 02분 55초
- 01시 27분 45초
입력 조건
- 첫째 줄에 정수 N이 입력된다. (0 <= N <= 23)
출력 조건
- 00시 00분 00초부터 N시 59분 59초까지의 모든 시각 중에서 3이 하나라도 포함되는 모든 경우의 수를 출력한다.
풀이
- 완전탐색Brute Forcing 유형 : 가능한 경우의 수를 모두 검사
- 모든 시각의 경우를 하나씩 모두 세서 푸는 문제
전체 시, 분, 초에 대한 경우의 수 : 24 × 60 × 60 = 86,400
일반적으로 완전 탐색 알고리즘은 비효율적인 시간 복잡도를 가지고 있으므로 전체 데이터의 수가 100만 개 이하일 때 완전 탐색을 사용하면 적절하다.
정리 : 3이 들어있는 경우의 수들을 괜히 다 찾으려다가 시간이 오래걸렸다. 이 문제의 경우는 모든 시간을 다 검사하며 cnt++ 해주는 것이 가장 좋은 방법이다.
내 소스 코드 (함수 사용 전)
package com.algo;
import java.util.Scanner;
public class Time {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int N = sc.nextInt();
int cnt = 0;
for(int i = 0; i <= N; i++) {
for(int j = 0; j <= 59; j++) {
for(int k = 0; k <= 59; k++) {
if(i % 10 == 3 || j % 10 == 3 || (j >= 30 && j <= 39) || k % 10 == 3 || (k >= 30 && k <= 39)) {
cnt++;
}
}
}
}
System.out.println(cnt);
}
}정답 코드 (함수 사용 후)
package com.algo;
import java.util.Scanner;
public class Time_fnc {
//3이 포함되어있는지 여부 확인하는 메소드
public static boolean check(int h, int m, int s) {
if(h % 10 == 3 || m % 10 == 3 || m / 10 == 3 || s % 10 == 3 || s / 10 == 3) {
return true;
}
else {
return false;
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int N = sc.nextInt();
int cnt = 0;
//완전탐색유형으로 모든 경우를 다 검사해보는 탐색 방법임
for(int i = 0; i <= N; i++) {
for(int j = 0; j <= 59; j++) {
for(int k = 0; k <= 59; k++) {
if(check(i, j, k)) {
cnt++;
}
}
}
}
System.out.println(cnt);
}
}
[실전 1] 왕실의 나이트
<문제>
행복 왕국의 왕실 정원은 체스판과 같은 8 X 8 좌표 평면이다. 왕실 정원의 특정한 한 칸에 나이트가 서 있다. 나이트는 매우 충성스러운 신하로서 매일 무술을 연마한다.
나이트는 말을 타고 있기 때문에 이동을 할 때에는 L자 형태로만 이동할 수 있으며 정원 밖으로는 나갈 수 없다. 나이트는 특정한 위치에서 다음과 같은 2가지 경우로 이동할 수 있다.
- 수평으로 두 간 이동한 뒤에 수직으로 한 칸 이동하기
- 수직으로 두 간 이동한 뒤에 수평으로 한 칸 이동하기
이처럼 8 X 8 좌표 평면상에서 나이트의 위치가 주어졌을 때 나이트가 이동할 수 있는 경우의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 이때 왕실의 정원에서 행 위치를 표현할 때는 1부터 8로 표현하며, 열 위치를 표현할 때는 a부터 h로 표현한다.
예를 들어 만약 나이트가 a1에 있을 때 이동할 수 있는 경우의 수는 다음과 같은 2가지이다. a1의 위치는 좌표 평면에서 구석의 위치에 해당하며 나이트는 정원의 밖으로는 나갈 수 없기 때문이다.
- 오른쪽으로는 두 칸 이동 후 아래로 한 칸 이동하기 (c2)
- 아래로 두 칸 이동 후 오른쪽으로 한 칸 이동하기 (b3)
또 다른 예로 나이트가 c2에 위치해 있다면 나이트가 이동할 수 있는 경우의 수는 6가지이다. 이건 직접 계산해보시오.
<입력 조건>
- 첫째 줄에 8 X 8 좌표 평면상에서 현재 나이트가 위치한 곳의 좌표를 나타내는 두 문자로 구성된 문자열이 입련된다. 입력 문자는 a1처럼 열과 행으로 이뤄진다.
<출력 조건>
- 첫째 줄에 나이트가 이동할 수 있는 경우의 수를 출력하시오.
<공부할 것>
- 아스키코드
문제풀이
package com.algo;
import java.util.Scanner;
public class Real2_RoyalNight {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String xy = sc.nextLine();
//입력받은 값 -> 숫자 데이터로 변환
int x = xy.charAt(1) - '0';
int y = xy.charAt(0) - 'a' + 1;
//방향 정의
int[] dx = {-2, -2, -1, 1, 2, 2, -1, 1};
int[] dy = {-1, 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2};
//이동이 가능한지 여부 확인
int cnt = 0;
for(int i = 0; i < 8; i++) {
int nextX = x + dx[i];
int nextY = y + dy[i];
if(nextX >= 1 && nextX <= 8 && nextY >= 1 && nextY <= 8) {
cnt++;
}
}
System.out.println(cnt);
}
}
[실전 문제 2] 게임 개발
현민이는 게임 캐릭터가 맵 안에서 움직이는 시스템을 개발 중이다. 캐릭터가 있는 장소는 1 X 1 크기의 정사각형으로 이뤄진 N X M 크기의 직사각형으로, 각각의 칸은 육지 또는 바다이다. 캐릭터는 동서남북 중 한 곳을 바라본다.
맵의 각 칸은 (A, B)로 나타낼 수 있고, A는 북쪽으로부터 떨어진 칸의 개수, B는 서쪽으로부터 떨어진 칸의 개수이다. 캐릭터는 상하좌우로 움직일 수 있고, 바다로 되어 있는 공간에는 갈 수 없다. 캐릭터의 움직임을 설정하기 위해 정해 놓은 매뉴얼은 이러하다.
현재 위치에서 현재 방향을 기준으로 왼쪽 방향(반시계 방향으로 90도 회전한 방향)부터 차례대로 갈 곳을 정한다.
캐릭터의 바로 왼쪽 방향에 아직 가보지 않은 칸이 존재한다면, 왼쪽 방향으로 횐전한 다음 왼쪽으로 한 칸을 전진한다. 왼쪽 방향에 가보지 않은 칸이 없다면, 왼쪽 방향으로 회전만 수행하고 1단계로 돌아간다.
만약 네 방향 모두 이미 가본 칸이거나 바다로 되어 있는 칸인 경우에는, 바라보는 방향을 유지한 채로 한 칸 뒤로 가고 1단계로 돌아간다. 단, 이때 뒤쪽 방향이 바다인 칸이라 뒤로 갈 수 없는 경우에는 움직임을 멈춘다.
현민이는 위 과정을 반복적으로 수행하면서 캐릭터의 움직임에 이상이 있는지 테스트하려고 한다. 메뉴얼에 따라 캐릭터를 이동시킨 뒤에, 캐릭터가 방문한 칸의 수를 출력하는 프로그램을 만드시오.
<입력 조건>
첫째 줄에 맵의 세로 크기 N과 가로 크기 M을 공백으로 구분하여 입력한다.
(3 <= N, M <= 50)
둘째 줄에 게임 캐릭터가 있는 칸의 좌표 (A, B)와 바라보는 방햔 d가 각각 서로 공백으로 구분하여 주어진다. 방향 d의 값으로는 다음과 같이 4가지가 존재한다.
0 : 북쪽
1 : 동쪽
2 : 남쪽
3 : 서쪽
셋째 줄부터 맵이 육지인지 바다인지에 대한 정보가 주어진다. N개의 줄에 맵의 상태가 북쪽부터 남쪽 순서대로, 각 줄의 데이터는 서쪽부터 동쪽 순서대로 주어진다. 맵의 외각은 항상 바다로 되어 있다.
0 : 육지
1 : 바다
처음에 게임 캐릭터가 위치한 칸의 상태는 항상 육지이다.
<출력 조건>
첫째 줄에 이동을 마친 후 캐릭터가 방문한 칸의 수를 출력한다.
<입력 예시>
4 4
1 1 0 // (1, 1)에 북쪽(0)을 바라보고 서 있는 캐릭터
1 1 1 1
1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 1
<출력 예시>
3
문제 분석
게임 캐릭터는 바다와 육지로 이루어진 맵에서 태어난다. 게임 캐릭터는 물론 육지에서 태어나고 태어날 때부터 바라보고 있는 방향이 정해져있다. 그 방향은 0, 1, 2, 3 순서로 북, 동, 남, 서의 순서를 갖게 되고 4가지 방향 중 한 방향을 보고있다.
게임 캐릭터의 목표는 본인이 태어난 맵에서 자신이 밟을 수 있는 땅(육지)의 개수를 세는 것인데 게임 캐릭터의 이동 알고리즘은 정해져있다.
< 이동 알고리즘 >
1 . 내가 보고 있는 방향에 육지가 있으면 그 육지로 이동한다.
2 . 육지가 아니라면 왼쪽으로(북 -> 서, 서->남 등) 회전한다.
논리 과정
1 . 태어난 위치와 방향을 변수에 저장을 한다.
2 . 반복문에서 현재 방향에서 다음 육지로 갈 수 있는지 확인하는 조건문을 생성한다.
3 . 반복문은 다음 육지로 갈 수 없으면 왼쪽으로 회전할 수 있도록 하는 반복문이다.
4 . 만약 4개의 방향으로 모두 갈 수 없다면 종료할 수 있도록 장치를 마련해둔다.
구체적 장치
1 . 문제에서 방향은 4가지였고 각각을 숫자로 표현했다.(0:북,1:동,2:남,3:서) 그래서 나는 그 문제에서 나온 숫자를 그대로 이용하고 싶었다. 그래서 0부터 3번까지의 인덱스를 갖는 리스트를 만들었고 그 안에 튜플형태로 방향 이동을 할 수 있게 만들었다.(direction 리스트)
2 . 그래서 인덱스가 1씩 증가하는 반복문을 만들게 되면 북 -> 동 -> 남 -> 서 순으로 회전을 하게된다.(시계방향) 하지만 문제는 반시계방향으로 회전을 하도록 하였기 때문에 반복문을 1씩 감소하도록(-1) 만들어 문제에서 요구하는 순리에 따르도록 만들었다.
3 . 한번 자리에서 회전을 할 때마다 이동을 했는지 체크하는 변수를 하나 만들었다. (di_count) 이는 bool형태로 만들어도 상관은 없다. 나는 초기에 변수에 0을 저장하고 이동을 하면 1을 추가시켰다. 그래서 반복문 최종에 di_count가 그대로 0이라면 이동을 멈춘 것으로 판단하고 반복문을 종료시켰다.
4 . 게임 캐릭터는 바다를 만났을 때 뿐만 아니라 맵 바깥쪽을 만났을 때에도 이동을 할 수 없다. 그래서 맵 바깥쪽에 대한 처리를 해주었어야 한다. 그때 x좌표와 y좌표가 범위 바깥으로 나가는지에 대한 처리를 해주어야 하는데 그 부분을 생각하면 머리가 굉장히 지끈거렸고 그래서 아예 맵 바깥쪽에 바다를 더 만들어주는 처리를 하였다. 맵이 원래 3행4열의 2차원 배열이었다면 바다를 맵 바깥쪽에 둘러 5행6열의 배열로 만들었다. (상,하,좌,우에 모두 바다가 있어야 하므로 3+2, 4+2 의 배열이 생긴다)
풀이
package com.algo;
import java.util.Scanner;
public class Real3_GameDevelopment {
public static int n, m, x, y, direction;
//0으로 초기화
public static int[][] d = new int[50][50];
//전체 맵 정보
public static int[][] arr = new int[50][50];
//북동남서 방향 순
public static int dx[] = {-1, 0, 1, 0};
public static int dy[] = {0, 1, 0, -1};
//왼쪽으로 회전
public static void turn_left() {
direction -= 1;
if(direction == -1) {
direction = 3;
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
m = sc.nextInt();
x = sc.nextInt();
y = sc.nextInt();
direction = sc.nextInt();
d[x][y] = 1; //방문처리
//전체 맵 정보 입력 받기
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j <m; j++) {
arr[i][j] = sc.nextInt();
}
}
//시뮬레이션 시작
int cnt = 1;
int turnTime = 0;
while(true) {
//왼쪽으로 회전
turn_left();
int nx = x + dx[direction];
int ny = y + dx[direction];
//회전한 이후 정면에 가보지않은 칸 존재하는 경우
if(d[nx][ny] == 0 && arr[nx][ny] == 0) {
d[nx][ny] = 1;
x = nx;
y = ny;
cnt++;
turnTime = 0;
continue;
}
//회전한 이후 가보지않은 칸 없거나 바다
else turnTime++;
if(turnTime == 4) {
nx = x - dx[direction];
ny = y - dy[direction];
//뒤로 이동
if(arr[nx][ny] == 0) {
x = nx;
y = ny;
}
//뒤가 바다
else break;
turnTime = 0;
}
}
System.out.println(cnt);
}
}
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